Birim, Ölçü, Sağlama


Eğitimin bir görevi, kişiye iyi alışkanlıklar kazandırmaktır. Matematik derslerinden kişide kalması gereken bir alışkanlık,

Bulduğum sonuç akla yatkın mı?

diye sormaktır. Bir diğeri ise, sağlama yapmaktır.

Elde ettiğiniz sonucun sağlamasını yapmazsanız, ufak bir işaret hatasının ya da eşitliğin bir tarafından öte tarafına yanlış geçirilen bir katsayının çözümünüzü bozduğunu gözden kaçırırsınız.  Yaşamda insan yanlışlarından geri dönemez.

Sonucun akla yatkınlığını tartmak, sağlama yapmanın ilk adımı da sayılabilir. Eğer bir su damlasının hacmini hesapladığınızda, sonucu 1 Litre buluyorsanız, biliniz ki, bir yerlerde yanlış yaptınız.

Matematik derslerinde yeterince vurgulanmayan bir diğer nokta ise, birimler ile çalışmaktır.

Bahçemde 50 elma ağacı, her ağaçta 60 elma var. Tarlamda kaç elma var?

sorusunun yanıtı, 3000 değildir, 3000 elmadır.

Birimler konusundaki bu ısrar, insana ilk bakışta gereksiz görünebilir. Birimleri kullanmak, bariz hatalar yapmanızı zorlaştırır. Eğer “… kaç elma var?” sorusuna verdiğiniz yanıt, 50 metre/saniye ise, o zaman bilirsiniz ki, bir yerlerde çok ciddi bir yanlış yaptınız.

Çözümünüzün doğru birimde olduğunu gözden geçirmezseniz, NASA gibi Mars’a gönderdiğiniz uyduyu kaybedebilirsiniz: NASA, 11 Aralık 1998 günü Mars Climate Orbiter’ı Mars’ı incelemek üzere uzaya yolladı. 23 Eylül 1999 günü, uzay aracı ile iletişim koptu. Daha sonradan yapılan araştırmada NASA bizim de kullandığımız metrik sistemi kullanırken,  uyduyu yapan ve yerden yöneten Lockheed-Martin mühendislerinin Amerika’da ve Büyük Britanya’da kullanılan birim sistemi (ağırlık için pound, uzunluk için feet vb.)’ni kullanmasından kaynaklandığı anlaşıldı.

Daha fazlası için:

http://articles.cnn.com/1999-09-30/tech/9909_30_mars.metric.02_1_climate-orbiter-spacecraft-team-metric-system?_s=PM:TECH

http://en.wikipedia.org/wiki/Mars_Climate_Orbiter

Santimetre, metre, kilometre, hepsi aynı niceliği ölçerler: Uzunluk. Gram, kilogram, pound ise kütle’yi ölçerler. Zaman’ın ölçüsü ise, saniye, dakika, saat, gün vb. olabilir.

Fizik yasaları şu beş ana nicelik cinsinden ifade ederiz. Kütle, uzunluk, zaman, elektrik yükü ve sıcaklık. Bunlar temel ölçülerdir, sırasıyla M, L, T, Q ve \Theta simgeleriyle gösterilir.

Uzunluğu metre (m), santimetre (cm) ya da kilometre (km); zamanı saat (h), saniye (s) cinsiden ölçebiliriz. Bu durumda, bir alanı metre kare (m2), santimetre kare (cm2) ya da kilometre kare (km2); bir otomobilin hızını kilometre/saat, yelkovanın hızını santimetre/saniye cinsinden ölçebiliriz. Daha genel olarak, alanı uzunluğun karesi ile, hızı ise uzunluk/zaman ile ölçeriz.

Alanın ölçüsü L^2, hızınki LT^{-1}, kuvvetinki MLT^{-2}‘dir. Verilen bir niceliğin ölçüsü (ya da boyutu, ing. dimension) bu beş temel ölçü cinsinden ifadesidir.

Ölçülerin irdelenmesi (ing. dimensional analysis) fiziki bilimler ve uygulamalı matematiğin temel tekniklerinden birisidir. Bu konu hakkında Türkçe kaleme alınmış güzel bir yazı, Alexander Borovik’in Matematik Dünyası’nın 2008-II sf. 71-76’da yayınlanan yazısı :

http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/08_2_71_76_BOYUTSALANALIZ.pdf

Dimensional Analysis, Türkçe’ye genelde Boyut Analizi diye çevriliyor. Bir Google taraması sonucunda bir kısım başka kaynaklara ulaşmak olanaklı:

http://tr.wikipedia.org/wiki/Boyut_analizi

http://www.genbilim.com/content/view/8655/36/

http://www.ibrahimay.com/bilim/matematik/97-boyut-analizi-ve-benzerlik.html

http://www.nenedir.net/nedir/fizik/9384-boyut-analizi.html

Reklamlar

Bir Yanıt Bırakın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s