Lie Cebirleri Temsilleri, NMK, 7 – 12 Kasım 2011: Ders Notları


7 – 12 Kasım 2011 tarihleri arasında Nesin Matematik Köyü‘nde 2011 Kurban Bayramı programı (5 – 13 Kasım 2011) içerisinde verdiğim Lie Cebirleri Temsilleri dersi Lie cebirleri, temsilleri, özellikle de \mathfrak{sl(2,{\mathbf C})} ve \mathfrak{sl(3,{\mathbf C})} cebirlerinin temsillerini kapsadı.

Yeterli ilgi olması durumunda, Antalya’daki Demazure Karakterleri Çalıştayı ya da Öklid Algoritması Çalıştayı içerisinde bir devam dersi yapmayı planlıyorum.

Burcu Gürbüz, derste tuttuğu notları ve son gün çekilen fotoğrafları paylaştı. Kaynakça kısmındaki fotoğraf albümünün son kısmında derste çizdiğim kimi şekiller de renkli olarak var.

Lie Cebirlerinin Temsilleriyle biraz oynamak istiyorum diyenler için, \mathfrak{sl(3), so(5) , g_2} Lie cebirleri için gerekli çizim kağıtlarını (ağırlık kafeslerini, ing. weight lattice) ekledim.

Eğer Lie cebirlerinin temsillerinin kombinatorik yapısı ilginizi çektiyse, John Stembridge‘in Maple programlarını ya da Sage‘i denemek isteyebilirsiniz.

Kaynakça:

Çizim Kağıtları:

Bilgisayar Programları:

Ayrıntılı Kaynakça:

Dersler boyunca birkaç ayrı kitabı takip etmiş olduk.

Bunlardan ilki, Serre’in Complex Semisimple Lie Algebras kitabıdır. 87 sayfada konuyu işleyen bu kitap, daha çok bir özet niteliğindedir.

Derste kullandığımız diğer bir kitap, Humphreys’in Introduction to Lie Algebras and Representation Theory kitabıydı. Bu kitap, önsözünde de belirttiği gibi, Serre’in kitabında eksik olan kanıtları da tamamlayan bir kitap olmayı amaçlar; konular, daha genel cisimler üzerinde irdelenir.

Derste örneklerinden faydalandığımız kitapsa, Fulton ve Harris’in Representation Theory: A First Course kitabıydı. Bu kitap, somut pek çok örnek ve grafik içerir.

Benim Lie cebirleri ve temsilleri konularına başlamak isteyenlere tavsiye edeceğim kitapsa, oğul Kirillov’un An Introduction to Lie Groups and Lie Algebras kitabıdır. Bu kitabı bir gün baştan sona işlemeyi isterim, ama bunun için altı günden daha fazla süre gerekli.

Katılımcı Listesi:

 
Fatma Çınar Adana Ticaret Odası And. L.
Ayhan YURDAER İstanbul Teknik Üniversitesi
Soner Erkuş İYTE
Deniz Erdemci İYTE
Burcu Gürbüz Muğla Üniversitesi
Ergin Süer İstanbul Bilgi Üniversitesi
Fatih Çelik Koç Üniversitesi
Şermin Çam Boğaziçi Üniversitesi
Sefa Sarı İstanbul Üniversitesi
Ramazan Özgür Anadolu Üniversitesi
Reklamlar

Bir Yanıt Bırakın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s