Havuzdan Problemler


Bilgi Üniversitesi’nin havuzunda elimden geldiğince sık bir şekilde yüzüyorum. Yüzerken de insan düşünüyor. En son aklıma şu soru takıldı. Bilgi Üniversitesi’nin 25 metrelik havuzunda 1 saatte 1500 m yüzebiliyorum. Eğer 25 metrelik bir havuzda değil de, 50 metrelik bir olimpik havuzda yüzseydim, acaba bir saatte kaç metre yüzerdim?

Bu soru çeşitli matematiksel simgeler (25, 50), ölçüm birimleri ile ifade edilmiş olmakla birlikte bir matematik problemi değil. Bu problemden örnek olması bakımından 3 tane matematiksel problemi çıkartacağım. Farklı problemler, havuzlar arasındaki farklar ve yüzme ile ilgili ayrıntılar ile işin içine kattıkça ortaya çıkacak.

Soru 1: Bilgi Üniversitesi’nin 25 metrelik havuzunda 1 saatte 1500 m yüzebiliyorum. Eğer 25 metrelik bir havuzda değil de, 50 metrelik bir olimpik havuzda yüzseydim, acaba bir saatte kaç metre yüzerdim? Bu bilgiler dışında hiç bir veriyi gözününde bulundurmayınız.

Yanıt 1: Başka hiçbir ayrıntıyı gözönünde bulundurmuyorsak, yüzeceğim mesafenin aynı kalacağını 1500 m söyleyebilirim.

Soru 2: Havuzda dönüşlerde duvardan güç alıp kendimi itiyorum. Her dönüşte yaklaşık 5 metrelik uzaklığı şekilde kat ediyorum. 50 metrelik bir olimpik havuzda yüzseydim, acaba bir saatte kaç metre yüzerim?

Yanıt 2: 25 metrelik havuzda 50 m gitmek için 2 tur atmak, 2 kez dönmek gerekir. Dolayısıyla küçük havuzda her 50 metrede 10 metre kazancım vardır. Büyük havuzda ise 50 metrede 5 m kazancım olacak. Öyleyse karşılaştırmayı doğru kurmak için, küçük havuzda aslında 45 m yi 5 m kazançlı yüzdüğümü söyleyebilirim.

Küçük havuzda 1500 m yüzüyorsam, 30 tane 50 m yüzmüşüm demektir. Her 50 m den 5 m fazla kazancı düşersem, 30 x 45 = 1350 m bulurum. Yani, büyük havuzda bir saatte 1350 m yüzmeyi bekliyorum.

Soru 3: Yukarıdaki soru dönüşlerde duvarın etkisini uzaklık bakımından hesaba katsa bile, bana kazandırdığı hız, korumamı sağladığı enerji bakımından hiç bir ayrıntıyı bu hesaba katmadı. Bunları da hesaba katarsak, bir saatte kaç m yüzerim?

Bu son soruyu burada yanıtlamayacağım. Yine de yüzme mesafemin kısalacağını öngörmek zor değil.

Aynı problemi hangi düzeyde çözmek istediğimize göre farklı yanıtlar alırız. İşin içine kattığımız ayrıntılar, daha kesinler elde etmemizi sağlar, öte yandan çok fazla ayrıntı katmak da problemi çözülmez bir hale getirebilir ya da problemi çözmenin maliyetini çok arttırabilir (örn. yukarıdaki problemde havuzda bir kaç gün boyunca her turu ne kadar hızlı yüzdüğümü ölçmeyi, bunları kaydetmeyi ve çözümlemeyi gerektirir). Çoğu zaman aradığımızsa yeterince iyi bir sonuçtur.

Reklamlar

Bir Yanıt Bırakın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s