Bu hafta, 17 Şubat 2012 Cuma gününden itibaren Feza Gürsey Enstitüsü Temsil Kuramı Semineri, 2011-2012 Bahar Dönemi boyunca Cuma günleri 10:00 – 12:00 saatleri arasında Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü (Dolapdere Yerleşkesi)‘nde yürütülecektir.
Feza Gürsey Enstitüsü Temsil Kuramı Semineri hakkında daha ayrıntılı bilgiye
http://temsilsemineri.wordpress.com/
adresinden ulaşabilirsiniz.
Ayrıntılı bilgi için buraya tıklayınız.
2011 Güz Döneminde Bilgi, Doğuş ve Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitelerinde vereceğim dersler:
| Pzt | Salı | Çarş | Perş | Cuma | |
|---|---|---|---|---|---|
| 10.00 | 111 | ||||
| 11.00 | 111 | 111 | |||
| 12.00 | 111 | 111 | |||
| 13.00 | Gonzales | ||||
| 14.00 | Gonzales | ||||
| 15.00 | 259 | ||||
| 16.00 | 413/395/673 | 259 | |||
| 17.00 | 413/395/673 | 259 | |||
| 18.00 | 413/395/673 |
Not: Yukarıdaki tabloda derslerin yalnızca başlangıç saatleri gösterilmiştir.
7 – 12 Kasım 2011 tarihleri arasında Nesin Matematik Köyü‘nde 2011 Kurban Bayramı programı (5 – 13 Kasım 2011) içerisinde verdiğim Lie Cebirleri Temsilleri dersi Lie cebirleri, temsilleri, özellikle de 
Yeterli ilgi olması durumunda, Antalya’daki Demazure Karakterleri Çalıştayı ya da Öklid Algoritması Çalıştayı içerisinde bir devam dersi yapmayı planlıyorum.
Burcu Gürbüz, derste tuttuğu notları ve son gün çekilen fotoğrafları paylaştı. Kaynakça kısmındaki fotoğraf albümünün son kısmında derste çizdiğim kimi şekiller de renkli olarak var.
Lie Cebirlerinin Temsilleriyle biraz oynamak istiyorum diyenler için, 
Eğer Lie cebirlerinin temsillerinin kombinatorik yapısı ilginizi çektiyse, John Stembridge‘in Maple programlarını ya da Sage‘i denemek isteyebilirsiniz.
Kaynakça:
Çizim Kağıtları:
Bilgisayar Programları:
Ayrıntılı Kaynakça:
Dersler boyunca birkaç ayrı kitabı takip etmiş olduk.
Bunlardan ilki, Serre’in Complex Semisimple Lie Algebras kitabıdır. 87 sayfada konuyu işleyen bu kitap, daha çok bir özet niteliğindedir.
Derste kullandığımız diğer bir kitap, Humphreys’in Introduction to Lie Algebras and Representation Theory kitabıydı. Bu kitap, önsözünde de belirttiği gibi, Serre’in kitabında eksik olan kanıtları da tamamlayan bir kitap olmayı amaçlar; konular, daha genel cisimler üzerinde irdelenir.
Derste örneklerinden faydalandığımız kitapsa, Fulton ve Harris’in Representation Theory: A First Course kitabıydı. Bu kitap, somut pek çok örnek ve grafik içerir.
Benim Lie cebirleri ve temsilleri konularına başlamak isteyenlere tavsiye edeceğim kitapsa, oğul Kirillov’un An Introduction to Lie Groups and Lie Algebras kitabıdır. Bu kitabı bir gün baştan sona işlemeyi isterim, ama bunun için altı günden daha fazla süre gerekli.
Katılımcı Listesi:
| Fatma | Çınar | Adana Ticaret Odası And. L. | |
| Ayhan | YURDAER | İstanbul Teknik Üniversitesi | |
| Soner | Erkuş | İYTE | |
| Deniz | Erdemci | İYTE | |
| Burcu | Gürbüz | Muğla Üniversitesi | |
| Ergin | Süer | İstanbul Bilgi Üniversitesi | |
| Fatih | Çelik | Koç Üniversitesi | |
| Şermin | Çam | Boğaziçi Üniversitesi | |
| Sefa | Sarı | İstanbul Üniversitesi | |
| Ramazan | Özgür | Anadolu Üniversitesi |
Richard Gonzales, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Bomonti Yerleşkesi’nde bu çarşamba gününden (30 Kasım 2011) itibaren önümüzdeki altı hafta boyunca 13.30 – 15.30 saatleri arasında Geometry and Topology of Standard Group Embeddings başlıklı bir dizi ders verecek. Dersler, özellikle cebirsel geometri, cebirsel topoloji, cebirsel gruplar, torik geometri, kombinatorik vb. konulara ilgi duyan öğrenci ve araştırmalara hitap edecek.
Dersle ilgili ayrıntılı açıklamayı okumak için buraya tıklayınız.
Richard Gonzales, İstanbul’da TÜBITAK İŞBAP Projesi No. 107T897 – “Matematik İşbirliği Ağı: Cebir ve Uygulamaları” kapsamında bulunuyor.
Yarın (22 Kasım 2011 Salı günü), Richard Gonzales Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü Semineri’nde saat 16.00’da D-135’te bir konuşma verecek.
Konuya bir giriş düzeyinde olacak bu derse/seminere, gruplara, cebirsel topolojiye ya da cebirsel geometriye ilgi duyuyorsanız, katılmanızı öneririm.
Bu ders, Mimar Sinan ve Bilgi Üniversiteleri’nde bu dönem verdiğim seçmeli ile de çok yakından ilgili…
Konuşmacı: Richard Gonzales
Tarih ve Saat: 22 Kasım 2011, 16.00
Yer: Bilgi Üniversitesi, Dolapdere, D-135
Başlık: An introduction to Equivariant Cohomology.
Özet:
Around 1960, Borel introduced the notion of Equivariant Cohomology. His goal was to provide an effective tool for the study of topological spaces with a group action. Borel’s method has indeed deepened our understanding of how topology interacts with group theory. In this introductory talk, we elaborate on the main ideas underlying the Borel construction and Borel’s Localization Theorem. Some connections with algebraic geometry are provided.
The speaker is supported under TUBITAK ISBAP Grant 107T897 – Matematik İşbirliği Ağı: Cebir ve Uygulamaları.
Basic Geometry of Flag Manifolds and Schubert Varieties is a geometry course I will be leading this term jointly at Bilgi and Mimar Sinan Fine Arts Universities. Meeting dates and places will be announced later on.
This course aims to be an introduction to the study of geometry of
flag manifolds and Schubert varieties. Only prerequisites are a
working knowledge of linear algebra and basic group theory. No prior
knowledge of geometry is required. One of the objectives of this
course is to teach algebraic geometry using the very concrete examples
provided by flag manifolds and Schubert varieties.
Outline/Topics:
* Preliminaries from Linear Algebraic Groups
** Root Systems
** Coxeter Groups
** Bruhat Decomposition
** Parabolic subgroups
** Flag Manifolds G/B, G/P
* Algebraic Geometry of Flag Manifolds with concrete examples
** Projective line
** Projective spaces
** Grassmannians
** Low dimensional flag manifolds
* Schubert Varieties
** Optional: Schubert Calculus and Schur Polymomials
* Line Bundles
* Borel-Weil-Bott Theorem
* Line bundles on Schubert varieties
* Schubert Polynomials
References:
* Hiller, Geometry of Coxeter Groups
* Brion, Lectures on the Geometry of Flag Varieties
* J. Bernstein, I.M. Gelfand, S.I. Gelfand
Schubert cells and cohomologies of spaces G/P.
Uspekhi Mat. Nauk 38, No.3, 3-26(1973).
http://www.math.tau.ac.il/~bernstei/Publication_list/publication_texts/BGG-CoxeterF-Usp.pdf
* Fulton, Young Tableaux
* Vogan, Geometry of Flag Manifolds and Representation Theory
)
)
)
Ah Bir Konik Olsam... 