Deniz Yüret, Permutasyon, Kombinasyon ve 12 kardeşleri


Deniz Yüret’in sayma konusundaki güzel yazısı için:

http://denizyuret.blogspot.com/2010/02/permutasyon-kombinasyon-ve-12.html

Reklamlar

LaTeX: Denklemleri web üzerinde elle yazın!


Vision Objects, el yazısı tanıma yazılımları geliştiren bir şirket. Bu şirketin yazılımlarını web üzerinden denemek mümkün. Bunlardan bizi ilgilendiren ise, denklemleri web üzerinde elle yazmamıza, LaTeX veya MathML çıktısı almamıza, bu denklemleri Wolfram Alpha kullanarak hesaplayan kısmı:

http://webdemo.visionobjects.com/equation.html?locale=default

Vision Objects‘in web üzerindeki diğer deneme sürümleri için:

http://webdemo.visionobjects.com/

LaTeX simgelerini elle yazıp LaTeX karşılıklarını bulmak için ise diğer bir web hizmetine başvurabilirsiniz: http://detexify.com/

Bkz.:

 

https://ahbirkonikolsam.wordpress.com/2011/11/16/latex-simgeleri-hatirlamanin-kolay-yolu-detexify/

 

 

 

LaTeX: İstediğiniz yerde LaTeX kullanmak? Üstelik de ortaklaşa…


Bana \LaTeX konusunda en çok sorulardan birisi, bilgisayarıma nasıl \LaTeX programı yüklerim oluyor? İşin doğrusu, eğer Internet erişimi makul hızda herhangi bir bilgisayara erişiminiz varsa, bilgisayarınıza herhangi bir program yüklemeksizin, \LaTeX kullanabilirsiniz. Buna imkan veren pek web sayfası var. Bunlardan bana kullanımı en kolay göründüğü için size

https://www.writelatex.com/

sitesini öneririm.

Üstelik çalışma arkadaşlarınız da metin üzerinde sizinle eş zamanlı olarak değişiklikler yapabilirler.

Böylesi pek çok web sitesi mevcut. Bunların geniş bir listesini \LaTeX VikiKitabında bulabilirsiniz:

http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Collaborative_Writing_of_LaTeX_Documents

Daha önce yazdığım bir yazımdaki

https://ahbirkonikolsam.wordpress.com/2011/11/20/latex-latexte-sinav-hazirlama/

\LaTeX ile yazılmış sınavı ise şu adreste bulmak olanaklı:

https://www.writelatex.com/19112mlbhsl

Bilgisayarda soyut matematiksel hesaplar yapmak ister misiniz?


Bilgisayarlar bugünkü gibi birer iletişim ve eğlence aracı olmadan önce, hesap araçları olarak kullanılıyordular. Elektronik bilgisayarların gelişiminden kısa bir süre sonra, süregiden sayısal hesaplara ek olarak, simgesel hesaplar yapabilen (örneğin polinomlarla işlem yapan) bilgisayar yazılımları ortaya çıkmıştı.

Son dönemde bu doğrultuda en rahat kullanılabilecek yazılım ise, Sage gibi görünüyor:

http://sagemath.org/

Sage, varolan farklı açık kaynak matematik yazılımlarını birleştiren bir anlayışla üretilmiş. Sürekli yenileniyor. Uzun süredir başarıyla çalışan başka yazılımlardan oluşturulması ise yazılımı hayli güvenilir kılıyor.

Sage matematikçiler tarafından yine matematikçiler için geliştirildiği için mesleğin kafa yapısını da yansıtıyor.

Sage özellikle tüm kullanıcılar için olabildiğince kolay olmaya çalışıyor, özellikle ilk defa deneyenler için…

Sage’i denemek istiyorsanız, ya da çok yoğun olmayan hesaplarda kullanmak istiyorsanız, bilgisayarınıza hiç bir şey yüklemeksizin defter arayüzü ile kullanmak mümkün:

http://sagenb.org/

Feza Gürsey Enstitüsü’nde bir hizmet olarak Türkçe yüzlü bir sage sunucusunu devreye sokmuştuk; yardım belgelerinin başlangıç düzeyini Türkçe’ye İTÜ Matematik Mühendisliği Bölümü’nden 3, İTÜ Fizik Mühendisliği’nden 1 arkadaşımızın emeğiyle yayına hazırlamıştık. Maalesef Enstitü’nün kapatılması ile birlikte bu sunucu da ortadan kalktı.

Uygun maddi olanaklar oluşunca yine bir Türkçe sunucu hizmete açılacaktır. Şimdilik isteyenler pek çok Sage sunucusundan birini polinomları bölmek ya da simgesel integral hesaplamak, yahut da değişik yüzeylerin kesişimini görmek için rahatlıkla kullanabilirler:

http://sagenb.org/

Sage Sunucularının bir listesi http://wiki.sagemath.org/sagenb adresinde mevcut. Türkçe yardım almak isterseniz, benim bir süre önce çevirdiğim Kısa Kılavuzlardan yararlanabilirsiniz:

http://wiki.sagemath.org/quickref

Şimdiden iyi eğlenceler…

Havuzdan Problemler


Bilgi Üniversitesi’nin havuzunda elimden geldiğince sık bir şekilde yüzüyorum. Yüzerken de insan düşünüyor. En son aklıma şu soru takıldı. Bilgi Üniversitesi’nin 25 metrelik havuzunda 1 saatte 1500 m yüzebiliyorum. Eğer 25 metrelik bir havuzda değil de, 50 metrelik bir olimpik havuzda yüzseydim, acaba bir saatte kaç metre yüzerdim?

Bu soru çeşitli matematiksel simgeler (25, 50), ölçüm birimleri ile ifade edilmiş olmakla birlikte bir matematik problemi değil. Bu problemden örnek olması bakımından 3 tane matematiksel problemi çıkartacağım. Farklı problemler, havuzlar arasındaki farklar ve yüzme ile ilgili ayrıntılar ile işin içine kattıkça ortaya çıkacak.

Soru 1: Bilgi Üniversitesi’nin 25 metrelik havuzunda 1 saatte 1500 m yüzebiliyorum. Eğer 25 metrelik bir havuzda değil de, 50 metrelik bir olimpik havuzda yüzseydim, acaba bir saatte kaç metre yüzerdim? Bu bilgiler dışında hiç bir veriyi gözününde bulundurmayınız.

Yanıt 1: Başka hiçbir ayrıntıyı gözönünde bulundurmuyorsak, yüzeceğim mesafenin aynı kalacağını 1500 m söyleyebilirim.

Soru 2: Havuzda dönüşlerde duvardan güç alıp kendimi itiyorum. Her dönüşte yaklaşık 5 metrelik uzaklığı şekilde kat ediyorum. 50 metrelik bir olimpik havuzda yüzseydim, acaba bir saatte kaç metre yüzerim?

Yanıt 2: 25 metrelik havuzda 50 m gitmek için 2 tur atmak, 2 kez dönmek gerekir. Dolayısıyla küçük havuzda her 50 metrede 10 metre kazancım vardır. Büyük havuzda ise 50 metrede 5 m kazancım olacak. Öyleyse karşılaştırmayı doğru kurmak için, küçük havuzda aslında 45 m yi 5 m kazançlı yüzdüğümü söyleyebilirim.

Küçük havuzda 1500 m yüzüyorsam, 30 tane 50 m yüzmüşüm demektir. Her 50 m den 5 m fazla kazancı düşersem, 30 x 45 = 1350 m bulurum. Yani, büyük havuzda bir saatte 1350 m yüzmeyi bekliyorum.

Soru 3: Yukarıdaki soru dönüşlerde duvarın etkisini uzaklık bakımından hesaba katsa bile, bana kazandırdığı hız, korumamı sağladığı enerji bakımından hiç bir ayrıntıyı bu hesaba katmadı. Bunları da hesaba katarsak, bir saatte kaç m yüzerim?

Bu son soruyu burada yanıtlamayacağım. Yine de yüzme mesafemin kısalacağını öngörmek zor değil.

Aynı problemi hangi düzeyde çözmek istediğimize göre farklı yanıtlar alırız. İşin içine kattığımız ayrıntılar, daha kesinler elde etmemizi sağlar, öte yandan çok fazla ayrıntı katmak da problemi çözülmez bir hale getirebilir ya da problemi çözmenin maliyetini çok arttırabilir (örn. yukarıdaki problemde havuzda bir kaç gün boyunca her turu ne kadar hızlı yüzdüğümü ölçmeyi, bunları kaydetmeyi ve çözümlemeyi gerektirir). Çoğu zaman aradığımızsa yeterince iyi bir sonuçtur.

Cooperation in Mathematics between Europe, Turkey and Region, Galatasaray University, 27-28 June 2012


Dear All,

We are happy to inform you that the meeting on the “Cooperation in mathematics between Europe, Turkey and region” will be held at the Galatasaray University/Department of Mathematics, room: Barlas Tolan, by 27-28 June 2012.

Attached please find the pdf file for the program of this meeting.

Program-Istanbul-Meeting-2012-06-27-28.pdf

Best,

Abdelmejid BAYAD

“Coordinator of cooperation in mathematics between Europe Turkey and region, and Cimpa,”

Université d’Évry Val d’Essonne,

Département de mathématiques,

Ağ Üzerinde Matematik Dersleri İçin İstekleriniz/Önerileriniz


Bu web sitesinde zaman zaman Khan Academy benzeri görüntülü dersler yayınlamak niyetindeyim. Daha önce simetrik grupların temsil kuramı hakkında verdiğim derslerine ve videolarına

https://ahbirkonikolsam.wordpress.com/2011/11/09/2010-bahar-donemi-simetrik-gruplarin-temsil-kurami-odevler/

adresinden erişebilirsiniz.

Gelelim bu yazımızın amacına… Hazırlayacağım derslerin hangi konusunda olmasını istiyorsanız, lütfen aşağıdaki formu doldurun. Olabildiğince ayrıntılı olmaktan da çekinmeyin. Şimdiden yardımınız için teşekkürler…